座標及聲波問題

座標及聲波問題
(1)在座標平面上,已知等腰直角△OAB中,角A=90度,OA=2,角XOA=30度,求A、B兩點座標。

(2)在直角座標平面上,直線3y=4x-10上的一點與P(-2,2)之間之最短距離為多少?

(3)一隻蝙蝠已10m/s秒飛向一棵樹,超聲波速度340m/s,假設蝙蝠收到回升後需要0.3秒做反應急停(從收到回聲到停止),請問他必須在距離數目多遠處發出超聲波才不會撞到樹?

我是位國二生,所以前兩題請不要用高中的公式教我。而第3題講師的解說我還是聽不懂,希望回答者可以教教我,感激不盡!

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(1)在座標平面上,已知等腰直角△OAB中,角A=90度,OA=2,角XOA=30度,
求A、B兩點座標
自A對x軸,作垂線交於D
OAD為30-60-90直角三角形
OA=2, AD=1,OD=√3; A(√3,1)

BAE為30-60-90直角三角形
AB=2,AE=1, BE=√3;
B的x座標=OD-FD=√3-1
B的y座標=BE+EF=√3+1
B(√3-1, √3+1)

(2)在直角座標平面上,直線3y=4x-10上的一點與P(-2,2)之間之最短距離為多少?
自P向直線沿x軸,y軸方向做延長線
交直線於A(-2,-6), B(4,2)
PAB為直角三角形
PA=8, PB=6, BC=10
P至直線最短距=PAB斜邊上的高
=6×8/10=4.8

 

 

(3)左側為障礙物

黑色路線為聲波….紅色路線為蝙蝠飛行

兩段黑色總長度為….…340*x

下段黑色長度為……….10*0.3=3m

紅色長度為…………….10*x

0/55+3=35/11公尺


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