我們真有緣!~~9

今天老師和我們分享了一個很奇特的數學題目
他說要測我們全班是不是很有緣
他叫我們把自己的出生年月日數字和倒反的出生年月日數字相減
算出來的答案在全部加起來(如果算出來是2位數字
就把個位數和十位數再加起來)
看看每個人是不是都是同一個數
 
ex:
假如生日是84年05月25日
就變成840525-485052=27 2+7=9
結果全班真的通通都是9
沒有半個人例外
然後老師就丟給我們一個問題了
為甚麼會這樣呢? 請大家幫幫我解答老師的問題吧
各位好心的大爺哇~

原連結


過程參考如下, 請指教

設原來出年年月日為: (10a+b)年(10c+d)月(10e+f)日
則巔倒出年年月日為:
(10b+a)年(10d+c)月(10f+e)日

差為
(10a+b-10b-a)x10^4+(10c+d-10d-c)x10^2+(10e+f-10f-e)
化簡9(a-b)x10^4+9(c-d)x10^2+9(e-f)=9[(a-b)x10^4+(c-d)x10^2+(e-f)]

為9的倍數,
所以其數字和必為9

 

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