三元一次方程式求連比

題1:
設 xyz≠0 且 3x-y-4z=0 ,x+y-2z=0 , 求 x:y:z 。

題2:
已知 x+y+z =
3x-4y+2z = 3x+3y-z ,且 xyz≠0 , 求 x:y:z 。

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題1:
***三個未知數,
兩個方程式, 無法求解—->只能求比
既然如此, 令z=1,—–>
再求連比
3x-y=4
x+y=2
兩式相加得
4x=6, x=3/2, y=1/2
x:y:z=3/2:1/2:1=3:1:2  

 

題2:
兩兩聯立得
x+y+z
= 3x-4y+2z, 2x-5y+z=0
3x-4y+2z = 3x+3y-z, 7y-3z=0
7y=3z, y:z=3:7, 令y=3,
z=7 
代入前兩行
2x-15+7=0, x=4

 

 

 

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