菱形的空間向量

第一行怕各位看不清楚~故我把題目重打一下(我是第3小題解不出)
題目在此

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=hec1682000&b=12&f=1408347542&p=3

 菱形ABCD中,角A=60度,E、F、G、H分別在線段
AB、BC、CD、DA上,且使得AE=1/3AB,CF=1/3CB
,CG=1/3CD,AH=1/3AD

(1)請繪出此圖(我已繪在相簿裡題目中)

(2)以BD為折痕,將此菱形稍微對折,使EFGH形成一個正方形。此時平面ABD與CBD所形成的二面角為細達,求COS細達
..
(第二小題答案為5/6)

(3)若此菱形之邊長為3,則以(2)之情形,A點至平面CBD的距離為何?
(第三小題答案為(根號33)/4

原連結


 

(2)設EF交BD於P,
折啟後形成三角形EPF
PE=PF= 
√3,

因EFGH成正方形
EF=EH=1
求cos(
∠EPF)=(√3^2+√3^2-1)/(2√3√3)
=5/6

(3)
AC連線交BD於K,

菱形之邊長為3,
AK=3
√3/2 

∠AKC=∠EPF

A點至平面CBD的距離
=AK[sin(
∠AKC)]
=(3√3/2)(√11/6)
=√33/4 

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