巴克球有20個六邊形 及 12個五邊形

為何巴克球有20個六邊形 及
12個五邊形
他說數學算的出來
他之後有跟我們講用數學大師 尤拉點線面原理可以算
(點+面)-2=線

原連結


 

假設有 m個正 五
邊形(黑色), n個正 六 邊形(白色)在球面上。
根據尤拉公式:V – E + F =
2,V代表頂點的數目,
E代表邊的數目,F代表面的數目。
因為三個邊共用一個頂點,所以 V= (5m+6n)/3。
因為二個面共用一個邊,所以
E=(5m+6n)/2。
而且 F= m+n。
V – E + F =  2,(5m+6n)/3-(5m+6n)/2+ m+ n =
2,
所以 m = 12,因此有 12 塊黑色正五 邊形。 

又每塊黑色正 五
邊形旁邊有 5 塊白色正 六邊形,
而每塊白色正六邊形周邊又連接 3 塊黑色正五 邊形,
因此白色正六邊形共有 12 5 3 =
20個,
所以
有 20
塊白色正六邊
形。
昌爸工作坊http://www.mathland.idv.tw/fun/football.htm

發佈留言

發佈留言必須填寫的電子郵件地址不會公開。 必填欄位標示為 *