sigma(k^3)證明

sigma(k^3)證明

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…+n^3
=[n(1+n)/2]^2
=(1+2+3+4+5+6+…+n)^2

我想知道除了歸納法之外還有沒有其它的證明的方法呢?
所為的歸納法就是
1~2
1^3+2^3=1+8
(1+2)^2=3^2
========================(分隔線)
1~3
1^3+2^3+3^3=1+8+27
(1+2+3)^2=6^2
========================(分隔線)
1~4
1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64
(1+2+3+4)^2=10^2
========================(分隔線)

原連結


 

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