資優工程問題

資優工程問題

1﹑有一批工人進行某項工程,如果能再多調來8個人,10天就能完成;如果能再多調來 3個人, 20天能完成,但是現在只能再調來2個人,那麼完成這項工程需要幾天?

2﹑某工程如果由第一、二、三小隊合作,需12天才能完成,如果由第一、三、五小隊合作,需要7天才能完成,如果由第二、四、五小隊合作,需要4天才能完成,如果由第一、三、四小隊合作,需要42天才能完成。那麼這5個小隊一起合作,需要幾天才能完成這項工程呢?

原連結


 

過程參考請指教, 不採用正統列式, 因為有點複雜
1)設原有x人
(x+8)人每天完成1/10……………(1)
(x+3)人每天完成1/20……………(2)
所以(1)的人數是(2)的兩倍
x+8=2(x+3), x=2
代回(1):10人每天完成1/10,
一人天每天完成1/100
4人每天完成4/100=1/25
共需25天  

 

2)(一、二、三)表一、二、三組合作,每天完成工作量
(一、二、三)=1/12——(1)
(一、三、五)=1/7——–(2)
(二、四、五)=1/4——-(3)
(一、三、四)=1/42——(4)
(一、二、三、四、五)
=[(2)*2+(3)+(4)-2*(1)]/3+(1):
=(2/7+1/4+1/42-2/12)/3+1/12
=(11/84)+1/12
=9/28
共需28/9天

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