餘數不規則

某數除5餘1, 除7餘2, 除9餘3, 除11餘4

請問某數為何???

原連結


 

最小為1731

令某數為a[5,7,9,11]+b[5,7,9]+c[5,7,]+5d+1
=3465
a+315b+35c+5d+1

某數以7除之餘2—— >5d+1=2(mod7), 得d=3,
5d+1=16
改令某數為3465 a+315b+35c+16

某數以9除之餘3—— >35c+16=3(mod9),
得c=4, 35c+16=156
改令某數為3465 a+315b+156

某數以11除之餘4——
>315b+156=4(mod11), 得b=5, 315b+156=1731

某數為 3465k+1731

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