高一數學sigma的問題

(1)1.1/1+1/1+2+1/1+2+3+……+1/1+2+3+……+2009=?

(2)某人將同樣大小的正方體積木堆疊成骨架圖,已知最上層1個,次高層3
個。……,依此堆積30層所需正方體積木積木個數。

(圖:http://dd2f4f05.linkbucks.com/url/http://www.paps.kh.edu.tw/flash/math/perspective/perspective3-0.html)這樣要怎麼算啊?


http://photo.pchome.com.tw/cloudyma/119366584651/
請幫我解釋這個式子的變換過程~(看不懂!!!)
大概就是因為這樣所以很多東西都不會吧?

(3)sigma(n=1–>30)n^3的過程丫?

原連結

 


 

參考如下, 請指教
1.1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+2009)=
ak=1/(1+2+3+…+k)
=1/[k(k+1)/2]
=2/k(k+1)
=2[1/k – 1/(k+1)]

總和=2[(1/1-1/2)+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010)
=2(2009/2010)
=2009/1005

2.1+3+6+10+…..+a(30)—————表第30層
a(1)=1
a(2)=3=1+2
a(3)=6=1+2+3
…………..
a(n)=1+2+3+…+n
=1+2+3+…+n
=n(1+n)/2
 Sigma(n=1–>30)[n(1+n)/2]
=1/2Sigma(n=1–>30)(n^2+n)
=1/2[30(31)(61)/6+30(31)/2]
=1/2(9455+465)
=4960 

2 Comments to “高一數學sigma的問題”

  1. 謝謝你~

    都看懂了呦~(我是原本在知識加發問的人~)

    哪你可不可以再幫我解釋

    sigma(n=1–>30)n^3的過程丫?

    拜託了~謝謝你~~

  2. 你是要這個嗎?

    已補給你了!

發佈留言

發佈留言必須填寫的電子郵件地址不會公開。 必填欄位標示為 *