大因小倍應用問題

1.若(a,60)=(90,84),﹝a,60﹞=﹝90,84﹞則a
=___

2.一張長90公分、寬35公分的紙張,剛好可以剪成a個正方形,正方形的
面積大小不完全相同,則a的最小值為___

3.將餅乾460片、糖果380顆平均分給學生若干人,結果餅乾不足2片,糖
果剩下2顆,已知學生人數在10到15人之間,則
(1.)
學生有___人
(2.) 每人分得餅乾___片,糖果___顆
——————————————————————————-
1.(
).甲、乙兩長方形的長、寬均大於1,已知甲面積為84,乙面積為60,且
甲、乙可緊密不重疊的拼成一個大長方形,則所拼成之大長方形周長的
最小值為何??(a)48
(b)60 (c)84 (d)102

原連結


 

1.(a,60)=(90,84),﹝a,60=90,84﹞則a =___
兩數相乘=大因x小倍 

ax60=(90,84)x[90,84]

60a=6×1260

a=126

2.一張長90公分、寬35公分的紙張,剛好可以剪成a個正方形,正方形的面積大小不完全相同,則a的最小值為___
90-35*2=20——– 剩下20*35長方形

35-20*1=15——–剩下15*20長方形

20-15*1=5———-剩下5*15長方形

15-5*3=0———–全部剪完

2+1+1+3=7

:
7
 

3.將餅乾460片、糖果380顆平均分給學生若干人,結果餅乾不足2片,糖果剩下2顆,已知學生人數在1015人之間,則
(1.) 學生有___人
(2.) 每人分得餅乾___片,糖果___顆

餅乾不足2, 多兩個極可整除
>460+2=462
 

糖果剩下2, 少兩個極可整除
>380-2=378

學生比糖果少,— > 求公因數

(462,
382)
之因數= 42之因數=1, 2, 3, 6, 7, 14, 21,
42

符合10-15的有: 14

462/14=33,
378/14=27

:
(1)
14
(2)
每人分得餅乾33片,糖果27 

 

(3) (84,60)=12(cm) 

84=12×7, 60=12×5 將寬(12cm)對齊可拼長方形的周長最小值

此時寬12cm, 7+5=12(cm) 周長(12+12)x4=48

: 48cm
(a) 

 

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