配方求何種三角形?

設三角形ABC的三邊長為a,b,c且5a^2+5b^2+5c^2-6ac-8bc=0, 則三角形ABC為何種三角形?

為什麼呀?請詳解

原連結


 

 

過程如下,
請參考

5a^2+5b^2+5c^-6ac-8bc=0(按ac,
bc分組)
(5a^2-6ac+_____)+(5b^2-8bc+______)+5c^2=0(準備配方)
(a^2-6/5ac+_____)+(b^2-8/5bc+______)+c^2=0
(a^2-6/5ac+9/25c^2)+(b^2-8/5bc+16/25c^2)=0
(a-3/5c)^2+(b-4/5c)^2=0
得a=3/5c,
b=4/5c
a:b:c=3/5c:4/5c:c=3:4:5 

答:直角三角形

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