分配問題[總差/個差=個數]

分配問題[總差/個差=個數]
 

1.學生分配宿舍,如果7人住一間,則有九人無宿舍可住;如果9人住一間,則剩餘宿舍一間,問宿舍多少間?學生多少人?

2.一本書,若每日讀35頁,則最後一日讀10頁就完:若同樣日數每日讀40頁,則不足85頁,問這本書有多少頁?
3.色紙發給兒童若干人,每人分8張剩60張,每人分10張則剩32張,問兒童幾人?色紙多少張?
4.某班級學生參加旅遊活動,每人收375元,則不足1250元,每人收400原則剩下500元,問學生多少人?
5.雞蛋若干個,若15個裝一盒則不足雞蛋35個,若12個裝一盒則不足8個,問雞蛋有幾個?盒子有幾個?
各位大大請給我算式,謝!謝!

原連結


以下採一元一次解法, 這些都是類似題

1.設宿舍x, 學生則有7x+9, 9(x-1)兩種, 學生總數相等 

7x+9=9x-9, 2x=18,

x=9, 9*8=72

: 宿舍9, 學生72 

2.設日數x, 頁數有35(x-1)+10, 40x-85 兩種, 頁數要相等 

35(x-1)+10=40x-85, 35x-25=40x-85,

5x=60, x=12, 40*12-85=395

: 395 

3.設兒童x, 色紙張數有8x+60, 10x+32兩種, 色紙總數要相等 

8x+60=10x+32, 2x=28, x=14, 10*14+32=172

: 兒童14, 色紙172 

4.設學生x, 應繳有375x+1250, 400x-500兩種, 總費用要相等 

375x+1250=400x-500, 25x=1750, x=70

: 學生有70 

5.設盒子x, 雞蛋個數有15x-35, 12x-8兩種, 雞蛋總數要相等  

15x-35= 12x-8, 3x=27, x=9, 12*9-8=100

: 盒子9, 雞蛋100


送你一個不用未知數的解法——-總差/個差=個數

茲詳舉第一題為例
想法:
(1)每間住9人比每間住7人, 每間多出2人
(2)第一種分配有9人沒地方住, 第二種分配, 空一間就是少9人, 相差18人
(3)這18人跑那去了? 就是分進每間多出的兩人
做法:
[9-(-9)]/(9-7)=9……………….房間數
9*7+9=72………………………..總人數

你可以試試其它題看看!

 


 

(2)[(-25)-(-85)]/(40-35)=12(天)
……….當天讀35頁剩10頁, 表不足25頁
(3)(60-32)/(10-8)=14(兒童:人)
(4)[500-(-1250)]/(400-375)=70(學生:人)
(5)[-8-(-35)]/(15-12)=9(盒)

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