根與係數

1.設α、β 為一元二次方程式x^2+3x-2=0的兩根,求:
(1)α+β=?
(2)αxβ=?
(3)α^2+β^2=?
(4)α^4+β^4=?

(5)以3α ;3β為兩根,且x^2之係數為1的一元二次方程式為何?
2.設x的二次方程式x^2-(k-1)x+(k^2+5k-6)=0,求:
(1)恰只有一根為0時,k=?並求另一根
(2)兩根都為0時,k=?

 

3.甲、乙兩人同解一個x的二次方程式x^2+bx+c=0,甲用公式求解時,把b^2-4ac算錯了,解得2根為2和-4,乙則看錯x項係數,解得2根為7和-1,他們其他都沒錯誤,求(1)元方程式(2)正確的2根

4.解二次方程式(a-b)x^2+(b-c)x+(c-a)=0,(a-b)≠

 

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